建筑物沉降觀測(cè)的主要方法是水準(zhǔn)測(cè)量。在水準(zhǔn)平差時(shí)，觀測(cè)數(shù)據(jù)常以每km高差中誤差或每測(cè)站高差中誤差作為單位權(quán)中誤差，即按測(cè)段距離或按測(cè)站數(shù)定權(quán)平差。但對(duì)建筑物沉降觀測(cè)而言，由于它的特點(diǎn)區(qū)別于一般地形測(cè)量水準(zhǔn)控制網(wǎng)，其觀測(cè)數(shù)據(jù)按測(cè)段距離定權(quán)平差并不合適，而按測(cè)站數(shù)定權(quán)平差則既滿足精度評(píng)定需求，又符合現(xiàn)行規(guī)范的規(guī)定。本文對(duì)比了這兩種定權(quán)方法，并以一個(gè)實(shí)例計(jì)算分析了建筑物沉降觀測(cè)中水準(zhǔn)網(wǎng)平差定權(quán)方法的選擇，為類似的工程提供參考。

下面講述的定權(quán)理論和方法看不懂的可以略過(guò)。

1定權(quán)理論與方法

1.1觀測(cè)值的權(quán)

觀測(cè)值Li的權(quán)pi的定義是單位權(quán)方差因子σ0²與觀測(cè)值方差σi²的比值，即

pi=σ0²/σi²（1）

式中，σ0為任一選定常數(shù)，由于當(dāng)σi²=σ0²時(shí)，pi=1，故稱σ0²為單位權(quán)方差，稱σ0為單位權(quán)中誤差。在測(cè)量平差中，可以根據(jù)實(shí)際需要或計(jì)算的簡(jiǎn)便選取一個(gè)數(shù)值作為單位權(quán)中誤差來(lái)為觀測(cè)值定權(quán)。

由測(cè)量平差的隨機(jī)模型為D=σ0²Q=σ0²P-1可知，單位權(quán)中誤差σ0能夠通過(guò)影響參數(shù)的方差來(lái)影響精度評(píng)定的結(jié)果，因而選擇一個(gè)合適的單位權(quán)中誤差σ0是十分重要的。實(shí)際上，這里的σ0是先驗(yàn)單位權(quán)中誤差，而平差之后通常用后驗(yàn)單位權(quán)中誤差也即σ0的估值σ ?0來(lái)評(píng)定精度，計(jì)算公式為：

σ ?0=√VTPV/r（2）

式中，r為該平差問(wèn)題的自由度（多余觀測(cè)數(shù)）。由于σ ?0是根據(jù)σ0算得的，所以如果σ0選擇合理，σ ?0應(yīng)該與σ0一致，對(duì)此可用統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的方法來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.2水準(zhǔn)平差的定權(quán)方法

在水準(zhǔn)網(wǎng)平差中，常用的定權(quán)方法是按測(cè)段距離定權(quán)和按測(cè)站數(shù)定權(quán)，通常選取每km觀測(cè)高差的中誤差σj和每測(cè)站觀測(cè)高差的中誤差σz為單位權(quán)中誤差。這兩種定權(quán)方法的前提是假定每km或每測(cè)站的觀測(cè)高差的精度相同。

當(dāng)以每km高差中誤差σj為單位權(quán)中誤差時(shí)，由協(xié)方差傳播律知各測(cè)段的觀測(cè)高差的中誤差為：

σi=√Si*σj（3）

式中，Si為測(cè)段距離，以km為單位。則各測(cè)段觀測(cè)高差的權(quán)為：

pi=1/Si（4）

當(dāng)以每測(cè)站高差中誤差σz為單位權(quán)中誤差時(shí)，由協(xié)方差傳播律知各測(cè)段的觀測(cè)高差的中誤差為：

σi=√Ni*σz（5）

式中，Ni為測(cè)段的測(cè)站數(shù)。則各測(cè)段觀測(cè)高差的權(quán)為：

pi=1/Ni（6）

一般而言，在地形起伏不大的地區(qū)，每km的測(cè)站數(shù)大致相同，可按測(cè)段的距離定權(quán)；而在起伏較大的地區(qū)，每km的測(cè)站數(shù)相差較大，則應(yīng)按測(cè)站數(shù)定權(quán)。

水準(zhǔn)網(wǎng)平差應(yīng)該針對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)合理選擇定權(quán)方法，以滿足精度評(píng)定和相關(guān)規(guī)范的要求。在建筑沉降觀測(cè)中，通常以每測(cè)站高差中誤差為單位權(quán)中誤差，按測(cè)站數(shù)定權(quán)平差較為合適。對(duì)于其他的水準(zhǔn)測(cè)量項(xiàng)目，則應(yīng)根據(jù)其具體情況和觀測(cè)方案確定合適的平差定權(quán)方法。

上面的資料看不懂沒(méi)什么關(guān)系，我們只需要知道建筑物沉降觀測(cè)的平差是按照測(cè)站平差就可以了。這樣我們?cè)跍y(cè)量回來(lái)以后，進(jìn)行平差的時(shí)候，我們心里就有了底氣。

那么平時(shí)在建筑物沉降觀測(cè)中如何計(jì)算呢？

拿我們平時(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)，如下圖所示

上面的數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)我刪減之后的，因?yàn)榻貓D無(wú)法全部保證滿屏，所以只是拿來(lái)舉個(gè)例子，我們的基準(zhǔn)點(diǎn)高程設(shè)置的是10.00000，經(jīng)過(guò)5站的測(cè)量，我們回到了基準(zhǔn)點(diǎn)，這時(shí)候的測(cè)量數(shù)據(jù)為10.00009，那么這個(gè)時(shí)候的閉合差為0.00009米。

因?yàn)槲覀兪前礈y(cè)站平均分配的，那么這個(gè)時(shí)候分配到每一站的閉合差為0.00009/5=0.00002

那么分配的時(shí)候就應(yīng)該減去0.00002，那估計(jì)這個(gè)時(shí)候很多人就會(huì)在每站上減去0.00002，但是你看看最終結(jié)果對(duì)嗎，最后的基準(zhǔn)點(diǎn)為10.00007，你為什么做錯(cuò)了？

這么說(shuō)吧，第一站減去0.00002，其實(shí)理論上，后面的數(shù)值都會(huì)自動(dòng)減去0.00002了，所以第二站就應(yīng)該減去0.00002+0.00002，依次類推，你會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)最后基準(zhǔn)站的數(shù)據(jù)為10.00009-0.00002-0.00002-0.00002-0.00002-0.00002,不要糾結(jié)那個(gè)0.00001，現(xiàn)實(shí)測(cè)量中我們的這樣的精度已經(jīng)很高。

相對(duì)來(lái)說(shuō)，這樣通俗的解釋可能更容易明白，那么現(xiàn)在很多軟件都有自己平差的功能，前面我們介紹過(guò)天寶數(shù)據(jù)如何導(dǎo)入建筑變形分析系統(tǒng)并進(jìn)行平差，就可以自動(dòng)平差了，其實(shí)和我們自己算的也是一樣的。我們也可以用電子表格制作一個(gè)平差的表格數(shù)據(jù)，測(cè)量回來(lái)的數(shù)據(jù)手動(dòng)輸入，直接計(jì)算最后的成果。

平差的目的就是為了我們數(shù)據(jù)更加的準(zhǔn)確，這個(gè)時(shí)候你或許明白沉降觀測(cè)點(diǎn)上升的原因之一或許是因?yàn)槟銛?shù)據(jù)沒(méi)有進(jìn)行平差。